dft 예제

이 예에서 Hamming 창 길이는 음성 분석에서 일반적인 것처럼 20ms로 선택되었습니다. 이것은 모든 단일 20 ms 프레임은 일반적으로 하나의 음소에서 데이터를 포함 할 정도로 충분히 짧다,8.6 아직 충분히 긴 그것은 음성 음성 중에 기본 주파수의 적어도 두 기간을 포함 할 정도로, 가장 낮은 음성 피치약 100 Hz로 가정. 역 변환에 대한 수식이 사실인 이유는 무엇입니까? Xk X_kXk의 수식을 xn x_nxn의 수식으로 대체합니다: k=0N-1Xke-2πikn/N=1N-0N-1 m=0N-1xme2πikm/Ne−2 πikn/N=1N =0N-1m=0N-1xme2πik(m−n)/N=1N-1xm – k=0N-1e2πik(m−n)/N. begin{정렬} sum_{k=0}^{N-1} X_k e^{-2pi ikn/N} &= frac1{N} sum_{k=0}{{N-1} sum_{m=0}{{N-1} x_m e^{2pi i m/N} e^{-2pi ikn/N} n} sum_{k=0^}. {N-1} sum_{m=0}{{N-1} x_m e^{2pi i k(m-n)/N} frac1{N} sum_{m=0}{N-1} x_m sum_{k=0}{N={N-1} e^{2pi i k(m-n)/N}. end{정렬} k=0N-1 Xk e−2πikn/N=N1 k=0 N−1 m=0 에이N−1 xm e2πikm/Ne−2πikn/N=N1 k=0에 N−1 m=0θ N−1 xm e2πik(m−n)/N=N=N1 m=0 μn N−1 xm k=0 m에서 n,m n,m n,m =n인 경우, 내부 합계는 기하학적 계열에 대한 수식에 의해 000입니다(이전 섹션의 첫 번째 예에서와 같이). m=n, m=n, m=n의 경우 내부 합계는 N. N.N입니다. 따라서 전체 합계는 1N xnxn n =xn, frac1{N} cdot x_n cdot N = x_n, N1에 xn N = Xn, 원하는대로.

기록된 음성 데이터에 대한 예는 도 8.10에 도시되어 있다. 도 8.11에 표시된 Matlab 코드를 사용하여 생성하였다. 함수 분광은 §I.5에 나열되어 있습니다. 스펙트로그램은 창이 있는 데이터 세그먼트의 FFT 시퀀스로 계산됩니다. 스펙트로그램은 이미지스크를 사용하여 스펙트로그램에 의해 플롯됩니다. Eq.1은 다양한 방법으로 해석되거나 유래될 수 있습니다: 이 예에서는 단일 양성 주파수만을 갖는 복합 정현파에 대한 스펙트럼 분석을 수행합니다. 블랙맨 창만큼 사이드로브 억제가 없는 한창(해닝 창이라고도 함)을 사용하지만 주 엽은 더 좁습니다. 그것의 사이드 로브 `롤 오프`매우 빠르게 대 주파수. Blackman 창 결과와 비교하여 이러한 차이점을 볼 수 있는지 확인합니다. n이 신호에 인덱스인 x(n)를 사용하여 이러한 신호를 참조합니다.

x(0) = 1.00, x(1) = 0.62 등 이와 같은 신호는 예를 들어 모든 디지털 오디오 신호가 위와 같은 숫자 시퀀스로 구성되는 많은 상황에서 발생합니다. 0을 받는 신호의 평균을 계산하면 0평균 신호를 고려합니다. 이 작업을 수행하는 이유에 대한 설명은 페이지 끝에서 찾을 수 있습니다. 이전 예제에서와 같이 진행하면 확장 xn=1−ie2πin/4−e4πin/4+ie6πin/4를 제공합니다.

 
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